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Steigung in Prozent berechnen

Steigung in Prozent online berechnen — kostenlos und Schritt für Schritt. Gefälle aus Höhe und Distanz mit Prozent und Winkel in Grad.

Kurze Antwort
Wie berechnet man die Steigung in Prozent?
Die Steigung in Prozent ist der Höhenunterschied geteilt durch die horizontale Distanz, mal 100: Höhe ÷ Distanz · 100. Beispiel: 3 m Höhe auf 20 m Distanz ergeben 3 ÷ 20 · 100 = 15 %. Der zugehörige Winkel ist arctan(Höhe ÷ Distanz) ≈ 8,53°.
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HowTo

Steigung in Prozent berechnen — Anleitung

Wie berechnet man die Steigung in Prozent?
  1. 1
    Schritt 1 von 4

    Höhe und Distanz bestimmen

    Miss den Höhenunterschied (rise) und die horizontale Distanz (run) in derselben Einheit. Beispiel: 3 m Höhe, 20 m Distanz.

  2. 2
    Schritt 2 von 4

    Höhe durch Distanz teilen

    3 ÷ 20 = 0,15.

  3. 3
    Schritt 3 von 4

    Mal 100 für die Prozentsteigung

    0,15 · 100 = 15 %.

  4. 4
    Schritt 4 von 4

    Winkel berechnen (optional)

    Der Steigungswinkel ist arctan(0,15) ≈ 8,53°. Achtung: 100 % Steigung sind 45°, nicht 90°.

Beispiele

Steigung in Prozent berechnen — Beispiele

Gelöste Beispiele mit vollständigem Rechenweg
3 m / 20 m
3 ÷ 20 · 100
15 % (8,53°)
1 m / 1 m
1 ÷ 1 · 100
100 % (45°)
5 m / 100 m
5 ÷ 100 · 100
5 % (2,86°)
10 m / 8 m
10 ÷ 8 · 100
125 % (51,34°)
2 m / 50 m
2 ÷ 50 · 100
4 % (2,29°)
12 m / 100 m
12 ÷ 100 · 100
12 % (6,84°)
Theorie

Was bedeutet Steigung in Prozent?

Die Steigung (das Gefälle) in Prozent gibt an, um wie viele Höhenmeter es pro 100 Meter horizontaler Distanz auf- oder abwärts geht. Sie ist Höhe ÷ Distanz · 100 und damit eine direkte Anwendung der Prozentrechnung auf das Verhältnis von senkrechter zu waagerechter Strecke. Wichtig: Prozentsteigung und Winkel sind nicht dasselbe. 100 % Steigung bedeuten gleich viel Höhe wie Distanz — das entspricht einem Winkel von 45°, nicht 90°. Der Winkel ergibt sich über α = arctan(Höhe ÷ Distanz). Steigungsprozente begegnen dir bei Straßenschildern, Bahnstrecken, Dächern, Rampen (Barrierefreiheit) und im Gelände.

Fallen

Häufige Fehler

Prozent mit Grad verwechselt

15 % Steigung sind nicht 15°, sondern ≈ 8,53°. Erst über arctan umrechnen.

Distanz statt Schräge

Die Steigung bezieht sich auf die horizontale Distanz (run), nicht auf die schräge Streckenlänge.

100 % als senkrecht gedeutet

100 % sind 45°. Eine senkrechte Wand hätte unendliche Steigung.
FAQ

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Glossar — wichtige Begriffe einfach erklärt

Grundwert
Der Bezugswert, der 100 % entspricht.
Prozentwert
Der Anteil, der zu einem Prozentsatz gehört.
Prozentsatz
Die Quote in Prozent (von Hundert).
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion (neu − alt).
Relativ
Auf eine Bezugsgröße bezogen, dimensionslos.
Absolut
In der Einheit der Größe, ohne Bezug.
Faktor
Zahl, mit der multipliziert wird (z. B. 1,25 für +25 %).
Prozentpunkt
Absolute Differenz zweier Prozentangaben.