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Prozentuale Änderung berechnen

Prozentuale Änderung online berechnen — kostenlos und Schritt für Schritt. Aus altem und neuem Wert die Zu- oder Abnahme in Prozent mit vollem Rechenweg.

Kurze Antwort
Wie berechnet man die prozentuale Änderung?
Die prozentuale Änderung ist die Differenz aus neuem und altem Wert, geteilt durch den alten Wert, mal 100: (neu − alt) ÷ alt · 100. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme. Beispiel: von 200 auf 250 sind das (250 − 200) ÷ 200 · 100 = +25 %.
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Werte eingeben — Lösung mit Rechenweg

Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen, negative Werte erlaubt.
Schritt für Schritt
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HowTo

Prozentuale Änderung berechnen — Anleitung

Wie berechnet man die prozentuale Änderung?
  1. 1
    Schritt 1 von 4

    Alten und neuen Wert bestimmen

    Lege fest, welcher Wert der Ausgangswert (alt) und welcher der Endwert (neu) ist. Die prozentuale Änderung bezieht sich immer auf den alten Wert. Beispiel: alt = 200, neu = 250.

  2. 2
    Schritt 2 von 4

    Differenz bilden

    Ziehe den alten Wert vom neuen ab: 250 − 200 = 50. Ein positives Ergebnis bedeutet Zunahme, ein negatives Abnahme.

  3. 3
    Schritt 3 von 4

    Durch den alten Wert teilen

    Teile die Differenz durch den alten Wert: 50 ÷ 200 = 0,25. Das ist die relative Änderung als Dezimalzahl.

  4. 4
    Schritt 4 von 4

    Mal 100 für das Prozentergebnis

    Multipliziere mit 100: 0,25 · 100 = 25. Die prozentuale Änderung beträgt +25 %.

Beispiele

Prozentuale Änderung berechnen — Beispiele

Gelöste Beispiele mit vollständigem Rechenweg
200 → 250
(250 − 200) ÷ 200 · 100
= 50 ÷ 200 · 100
+25 %
250 → 200
(200 − 250) ÷ 250 · 100
= −50 ÷ 250 · 100
−20 %
80 → 120
(120 − 80) ÷ 80 · 100
+50 %
1.200 → 900
(900 − 1200) ÷ 1200 · 100
−25 %
50 → 50
(50 − 50) ÷ 50 · 100
0 %
19 → 23,75
(23,75 − 19) ÷ 19 · 100
+25 %
Theorie

Was ist die prozentuale Änderung?

Die prozentuale Änderung misst, wie stark sich ein Wert relativ zu seinem Ausgangswert verändert hat. Sie ist definiert als (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert · 100 und wird in Prozent angegeben. Der Bezugspunkt ist immer der alte Wert (100 %). Ein positives Vorzeichen steht für eine Zunahme, ein negatives für eine Abnahme. Wichtig: Eine Zunahme um 25 % und eine anschließende Abnahme um 25 % führen nicht zum Ausgangswert zurück, weil sich der Bezugswert ändert. Die prozentuale Änderung ist die Grundlage für Wachstumsraten, Inflationsraten, Renditen und Preisvergleiche.

Fallen

Häufige Fehler

Falscher Bezugswert

Die Änderung bezieht sich auf den alten Wert, nicht auf den neuen. Von 200 auf 250 sind +25 %, von 250 auf 200 aber −20 %.

Zu- und Abnahme heben sich nicht auf

+25 % dann −25 % ergibt nicht den Ausgangswert, weil der zweite Prozentsatz auf einen anderen Wert wirkt.

Prozent mit Prozentpunkten verwechselt

Steigt ein Anteil von 20 % auf 25 %, sind das +5 Prozentpunkte, aber +25 % relativ.
FAQ

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Glossar — wichtige Begriffe einfach erklärt

Grundwert
Der Bezugswert, der 100 % entspricht.
Prozentwert
Der Anteil, der zu einem Prozentsatz gehört.
Prozentsatz
Die Quote in Prozent (von Hundert).
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion (neu − alt).
Relativ
Auf eine Bezugsgröße bezogen, dimensionslos.
Absolut
In der Einheit der Größe, ohne Bezug.
Faktor
Zahl, mit der multipliziert wird (z. B. 1,25 für +25 %).
Prozentpunkt
Absolute Differenz zweier Prozentangaben.