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Relative Änderung berechnen

Relative Änderung online berechnen — kostenlos und Schritt für Schritt. Die Änderung als Faktor und in Prozent aus altem und neuem Wert mit Rechenweg.

Kurze Antwort
Wie berechnet man die relative Änderung?
Die relative Änderung ist die Differenz aus neuem und altem Wert, geteilt durch den alten Wert: (neu − alt) ÷ alt. Sie ist dimensionslos und lässt sich als Faktor (z. B. 0,25) oder in Prozent (25 %) angeben. Im Gegensatz zur absoluten Änderung berücksichtigt sie die Ausgangsgröße.
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Werte eingeben — Lösung mit Rechenweg

Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen, negative Werte erlaubt.
Schritt für Schritt
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HowTo

Relative Änderung berechnen — Anleitung

Wie berechnet man die relative Änderung?
  1. 1
    Schritt 1 von 4

    Alten und neuen Wert bestimmen

    Lege Ausgangswert (alt) und Endwert (neu) fest. Beispiel: alt = 80, neu = 100.

  2. 2
    Schritt 2 von 4

    Differenz berechnen

    neu − alt = 100 − 80 = 20.

  3. 3
    Schritt 3 von 4

    Durch den alten Wert teilen

    20 ÷ 80 = 0,25 — das ist die relative Änderung als Faktor.

  4. 4
    Schritt 4 von 4

    In Prozent umrechnen (optional)

    0,25 · 100 = 25 %. Faktor und Prozent beschreiben dieselbe relative Änderung.

Beispiele

Relative Änderung berechnen — Beispiele

Gelöste Beispiele mit vollständigem Rechenweg
80 → 100
(100 − 80) ÷ 80
0,25 (25 %)
100 → 80
(80 − 100) ÷ 100
−0,2 (−20 %)
50 → 75
(75 − 50) ÷ 50
0,5 (50 %)
200 → 200
(200 − 200) ÷ 200
0 (0 %)
10 → 13
(13 − 10) ÷ 10
0,3 (30 %)
1.000 → 950
(950 − 1000) ÷ 1000
−0,05 (−5 %)
Theorie

Was ist die relative Änderung?

Die relative Änderung setzt die absolute Änderung ins Verhältnis zum Ausgangswert: (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert. Sie ist eine dimensionslose Zahl und lässt sich direkt in Prozent umrechnen (mal 100). Während die absolute Änderung in der Einheit der Größe gemessen wird (z. B. 20 Stück), ist die relative Änderung vergleichbar zwischen unterschiedlich großen Ausgangswerten — deshalb nutzt man sie für Wachstumsraten, Renditen und wissenschaftliche Vergleiche. Die relative Änderung und die prozentuale Änderung sind dasselbe, nur einmal als Faktor und einmal in Prozent dargestellt.

Fallen

Häufige Fehler

Faktor und Prozent verwechselt

Der Faktor 0,25 entspricht 25 %, nicht 0,25 %. Erst mal 100 ergibt den Prozentwert.

Bezug auf den neuen Wert

Die relative Änderung bezieht sich auf den alten Wert im Nenner.

Vorzeichen ignoriert

Ein negativer Faktor bedeutet eine Abnahme — das Vorzeichen gehört zum Ergebnis.
FAQ

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Glossar — wichtige Begriffe einfach erklärt

Grundwert
Der Bezugswert, der 100 % entspricht.
Prozentwert
Der Anteil, der zu einem Prozentsatz gehört.
Prozentsatz
Die Quote in Prozent (von Hundert).
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion (neu − alt).
Relativ
Auf eine Bezugsgröße bezogen, dimensionslos.
Absolut
In der Einheit der Größe, ohne Bezug.
Faktor
Zahl, mit der multipliziert wird (z. B. 1,25 für +25 %).
Prozentpunkt
Absolute Differenz zweier Prozentangaben.