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Prozentualen Fehler berechnen

Prozentualen Fehler online berechnen — kostenlos und Schritt für Schritt. Abweichung zwischen Messwert und wahrem Wert in Prozent mit Rechenweg.

Kurze Antwort
Wie berechnet man den prozentualen Fehler?
Der prozentuale Fehler ist der Betrag der Abweichung geteilt durch den Betrag des wahren Werts, mal 100: |gemessen − wahr| ÷ |wahr| · 100. Beispiel: Messwert 9,8, wahrer Wert 9,81 → |9,8 − 9,81| ÷ 9,81 · 100 ≈ 0,10 %.
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Werte eingeben — Lösung mit Rechenweg

Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen, negative Werte erlaubt.
Schritt für Schritt
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HowTo

Prozentualen Fehler berechnen — Anleitung

Wie berechnet man den prozentualen Fehler?
  1. 1
    Schritt 1 von 4

    Messwert und wahren Wert notieren

    Lege den gemessenen Wert und den anerkannten (wahren) Wert fest. Beispiel: gemessen = 9,8, wahr = 9,81.

  2. 2
    Schritt 2 von 4

    Absolute Abweichung bilden

    Betrag der Differenz: |9,8 − 9,81| = 0,01.

  3. 3
    Schritt 3 von 4

    Durch den wahren Wert teilen

    0,01 ÷ 9,81 ≈ 0,00102.

  4. 4
    Schritt 4 von 4

    Mal 100 für den Prozentfehler

    0,00102 · 100 ≈ 0,10 %.

Beispiele

Prozentualen Fehler berechnen — Beispiele

Gelöste Beispiele mit vollständigem Rechenweg
9,8 vs 9,81
|9,8 − 9,81| ÷ 9,81 · 100
≈ 0,10 %
102 vs 100
|102 − 100| ÷ 100 · 100
2 %
48 vs 50
|48 − 50| ÷ 50 · 100
4 %
3,14 vs 3,14159
|3,14 − 3,14159| ÷ 3,14159 · 100
≈ 0,05 %
19 vs 20
|19 − 20| ÷ 20 · 100
5 %
995 vs 1.000
|995 − 1000| ÷ 1000 · 100
0,5 %
Theorie

Was ist der prozentuale Fehler?

Der prozentuale Fehler (Prozentfehler) misst, wie stark ein gemessener oder geschätzter Wert vom tatsächlichen (wahren, theoretischen) Wert abweicht — relativ zum wahren Wert. Die Formel lautet |gemessener Wert − wahrer Wert| ÷ |wahrer Wert| · 100. Der Betrag im Zähler sorgt dafür, dass der Fehler stets als positive Größe angegeben wird, unabhängig davon, ob zu hoch oder zu niedrig gemessen wurde. Der prozentuale Fehler ist ein Standardmaß in Physik, Chemie und Technik, um die Genauigkeit von Messungen, Experimenten und Näherungen zu bewerten. Ein kleiner Prozentfehler bedeutet hohe Genauigkeit.

Fallen

Häufige Fehler

Falscher Bezugswert

Es wird durch den wahren Wert geteilt, nicht durch den Messwert.

Betrag vergessen

Der prozentuale Fehler ist immer positiv — der Betrag der Abweichung zählt.

Mit der prozentualen Abweichung verwechselt

Prozentfehler nutzt den wahren Wert als Referenz; relative Abweichungen können andere Referenzen haben.
FAQ

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Glossar — wichtige Begriffe einfach erklärt

Grundwert
Der Bezugswert, der 100 % entspricht.
Prozentwert
Der Anteil, der zu einem Prozentsatz gehört.
Prozentsatz
Die Quote in Prozent (von Hundert).
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion (neu − alt).
Relativ
Auf eine Bezugsgröße bezogen, dimensionslos.
Absolut
In der Einheit der Größe, ohne Bezug.
Faktor
Zahl, mit der multipliziert wird (z. B. 1,25 für +25 %).
Prozentpunkt
Absolute Differenz zweier Prozentangaben.