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Prozentuale Abnahme berechnen

Prozentuale Abnahme online berechnen — kostenlos und Schritt für Schritt. Rückgang in Prozent aus zwei Werten oder Wert nach einer prozentualen Abnahme.

Kurze Antwort
Wie berechnet man eine prozentuale Abnahme?
Die prozentuale Abnahme ist der Rückgang geteilt durch den alten Wert, mal 100: (alt − neu) ÷ alt · 100. Beispiel: von 250 auf 200 sind das (250 − 200) ÷ 250 · 100 = 20 % Abnahme. Soll ein Wert um p % verringert werden, rechnest du: Wert − Wert · p ÷ 100.
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Werte eingeben — Lösung mit Rechenweg

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Schritt für Schritt
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HowTo

Prozentuale Abnahme berechnen — Anleitung

Wie berechnet man eine prozentuale Abnahme?
  1. 1
    Schritt 1 von 4

    Werte oder Prozentsatz festlegen

    Entweder du hast zwei Werte (alt und neu) und suchst die Abnahme in Prozent, oder du hast einen Ausgangswert und einen Abnahme-Prozentsatz und suchst den neuen Wert.

  2. 2
    Schritt 2 von 4

    Rückgang bestimmen

    Bei zwei Werten: alt − neu. Beispiel 250 − 200 = 50. Beim Anwenden: Wert · p ÷ 100, z. B. 250 · 20 ÷ 100 = 50.

  3. 3
    Schritt 3 von 4

    Ins Verhältnis setzen oder abziehen

    Für die Abnahme in Prozent: 50 ÷ 250 = 0,2. Für den neuen Wert: 250 − 50 = 200.

  4. 4
    Schritt 4 von 4

    Ergebnis angeben

    Abnahme: 0,2 · 100 = 20 %. Oder neuer Wert: 200.

Beispiele

Prozentuale Abnahme berechnen — Beispiele

Gelöste Beispiele mit vollständigem Rechenweg
250 → 200
(250 − 200) ÷ 250 · 100
20 %
250 − 20 %
250 − (250 · 20 ÷ 100)
= 250 − 50
200
80 → 60
(80 − 60) ÷ 80 · 100
25 %
120 − 15 %
120 − (120 · 15 ÷ 100)
102
1.000 → 750
(1000 − 750) ÷ 1000 · 100
25 %
49 − 30 %
49 − (49 · 30 ÷ 100)
34,3
Theorie

Was ist eine prozentuale Abnahme?

Eine prozentuale Abnahme beschreibt, um welchen Anteil ein Wert kleiner geworden ist, bezogen auf den Ausgangswert. Sie ist (alter Wert − neuer Wert) ÷ alter Wert · 100. Umgekehrt verringerst du einen Wert um p %, indem du Wert · p ÷ 100 abziehst — oder kürzer mit dem Faktor (1 − p ÷ 100) multiplizierst. So entspricht „minus 20 %" einer Multiplikation mit 0,8. Prozentuale Abnahmen begegnen dir bei Rabatten, Wertverlust (Abschreibung), Bevölkerungsrückgang und sinkenden Messwerten.

Fallen

Häufige Fehler

Falscher Bezugswert

Die Abnahme bezieht sich auf den alten Wert. Von 250 auf 200 sind 20 % Abnahme, nicht 25 %.

Zweimal abziehen ist kein doppelter Prozentsatz

Zwei Abnahmen von je 10 % ergeben nicht 20 %, weil die zweite auf den schon verringerten Wert wirkt (0,9 · 0,9 = 0,81 → 19 %).

Abnahme und Zunahme verwechselt

Eine Abnahme um 50 % halbiert; eine anschließende Zunahme um 50 % gleicht das nicht aus.
FAQ

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Glossar — wichtige Begriffe einfach erklärt

Grundwert
Der Bezugswert, der 100 % entspricht.
Prozentwert
Der Anteil, der zu einem Prozentsatz gehört.
Prozentsatz
Die Quote in Prozent (von Hundert).
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion (neu − alt).
Relativ
Auf eine Bezugsgröße bezogen, dimensionslos.
Absolut
In der Einheit der Größe, ohne Bezug.
Faktor
Zahl, mit der multipliziert wird (z. B. 1,25 für +25 %).
Prozentpunkt
Absolute Differenz zweier Prozentangaben.