Halbkugel-Oberfläche berechnen

Eine Halbkugel entsteht, wenn man eine Kugel durch ihren Mittelpunkt halbiert. Ihre Oberfläche besteht aus zwei Teilen: der gewölbten Kuppel und dem kreisförmigen Schnittboden. Die Kuppel ist genau die Hälfte der Kugeloberfläche 4πr², also 2πr². Der Boden ist ein Kreis mit Fläche πr². Für eine geschlossene Halbkugel (ein massiver Körper, dessen Boden auch zählt) addiert man beide: A = 2πr² + πr² = 3πr². Ob du 2πr² oder 3πr² brauchst, hängt von der Aufgabe ab: Geht es um eine Schale oder eine offene Kuppel, zählt nur die gewölbte Fläche (2πr²); geht es um die gesamte Außenhaut eines massiven Halbkörpers, nimmst du 3πr². Diese Unterscheidung ist die häufigste Fehlerquelle. Halbkugel-Oberflächen gehören zur Raumgeometrie der Mittel- und Oberstufe und tauchen bei Kuppeln, Tanks und Linsen auf.