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Durchschnittsprozent berechnen

Durchschnittsprozent online berechnen — kostenlos und Schritt für Schritt. Einfacher Mittelwert zweier Prozentwerte oder korrekt gewichtet aus Anteilen.

Kurze Antwort
Wie berechnet man den Durchschnitt von Prozentwerten?
Stammen die Prozentwerte aus gleich großen Gruppen, ist der Durchschnitt ihr einfacher Mittelwert: (p₁ + p₂) ÷ 2. Stammen sie aus unterschiedlich großen Gruppen, musst du gewichtet rechnen: alle Anteile und alle Ganzen getrennt summieren und erst dann teilen — (Anteil₁ + Anteil₂) ÷ (Ganzes₁ + Ganzes₂) · 100. Der einfache Mittelwert ist sonst falsch.
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Werte eingeben — Lösung mit Rechenweg

Durchschnitt zweier Prozentwerte.
Komma oder Punkt als Dezimaltrennzeichen, negative Werte erlaubt.
Schritt für Schritt
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HowTo

Durchschnittsprozent berechnen — Anleitung

Wie berechnet man den Durchschnitt von Prozentwerten?
  1. 1
    Schritt 1 von 4

    Prüfen, ob die Gruppen gleich groß sind

    Gleich große Gruppen → einfacher Mittelwert. Unterschiedlich große Gruppen → gewichtet rechnen.

  2. 2
    Schritt 2 von 4

    Einfacher Mittelwert

    Beide Prozentwerte addieren und durch 2 teilen: (40 % + 60 %) ÷ 2 = 50 %.

  3. 3
    Schritt 3 von 4

    Gewichtet: Anteile und Ganze summieren

    Alle Treffer und alle Gesamtzahlen getrennt addieren. Beispiel: (20 + 30) Treffer von (50 + 150) = 50 von 200.

  4. 4
    Schritt 4 von 4

    Gewichtet teilen und mal 100

    50 ÷ 200 · 100 = 25 %. Das ist der korrekte Gesamtprozentsatz.

Beispiele

Durchschnittsprozent berechnen — Beispiele

Gelöste Beispiele mit vollständigem Rechenweg
Ø(40 %, 60 %)
(40 + 60) ÷ 2
50 %
20/50 + 30/150
(20 + 30) ÷ (50 + 150) · 100
= 50 ÷ 200 · 100
25 %
Ø(80 %, 90 %)
(80 + 90) ÷ 2
85 %
9/10 + 1/90
(9 + 1) ÷ (10 + 90) · 100
10 %
Ø(33 %, 67 %)
(33 + 67) ÷ 2
50 %
45/50 + 5/50
(45 + 5) ÷ (50 + 50) · 100
50 %
Theorie

Wie mittelt man Prozentwerte richtig?

Prozentwerte darf man nur dann einfach mitteln, wenn sie sich auf gleich große Grundgesamtheiten beziehen. Andernfalls verfälscht der einfache Mittelwert das Ergebnis, weil er kleine und große Gruppen gleich gewichtet. Korrekt ist der gewichtete Durchschnitt: man summiert die Anteile (z. B. die Treffer) und die Ganzen (die jeweilige Gruppengröße) getrennt und teilt erst dann. Formel: (Anteil₁ + Anteil₂ + …) ÷ (Ganzes₁ + Ganzes₂ + …) · 100. Beispiel: 90 % von 10 Stück und 1 % von 90 Stück ergeben zusammen nur 10 % — nicht 45,5 %. Dieser Unterschied ist eine der häufigsten Fehlerquellen in Statistik und Notenberechnung.

Fallen

Häufige Fehler

Einfach mitteln bei ungleichen Gruppen

Bei unterschiedlich großen Gruppen ist (p₁ + p₂) ÷ 2 falsch — gewichtet rechnen.

Prozentwerte direkt addieren

Prozentwerte aus verschiedenen Bezugsgrößen darf man nicht einfach summieren.

Gewichtung vergessen

Die Gewichte sind die Gruppengrößen (die Ganzen), nicht die Prozentwerte selbst.
FAQ

Häufig gestellte Fragen

Glossar

Glossar — wichtige Begriffe einfach erklärt

Grundwert
Der Bezugswert, der 100 % entspricht.
Prozentwert
Der Anteil, der zu einem Prozentsatz gehört.
Prozentsatz
Die Quote in Prozent (von Hundert).
Differenz
Das Ergebnis einer Subtraktion (neu − alt).
Relativ
Auf eine Bezugsgröße bezogen, dimensionslos.
Absolut
In der Einheit der Größe, ohne Bezug.
Faktor
Zahl, mit der multipliziert wird (z. B. 1,25 für +25 %).
Prozentpunkt
Absolute Differenz zweier Prozentangaben.