Übung · Klasse 7 Prozentrechnung
Rabatt berechnen — Aufgaben
Trainingsaufgaben zu Endpreis, Ersparnis und Rabatt in Prozent — in steigender Schwierigkeit, mit Tipp und Lösungsweg pro Aufgabe. Kostenlos.
Aufgabe 1 / 6
0 richtig
Berechne den Endpreis: 20 % Rabatt auf 50 €.
50 € − 20 %
Kurze Antwort
Wie übe ich Rabattrechnen am besten?
Trainiere beide Grundaufgaben getrennt: Endpreis bei bekanntem Rabattsatz (Ersparnis = Preis · Rabattsatz ÷ 100, dann abziehen) und Rabatt in Prozent aus Original- und Verkaufspreis ((Original − Verkauf) ÷ Original · 100). Frage dich bei jeder Aufgabe zuerst, was gegeben und was gesucht ist, schreibe den Rechenweg auf und prüfe mit dem Faktor-Trick — bei p % Rabatt zahlst du (100 − p) %.
HowTo
Lösungsstrategie in 4 Schritten
Diese Reihenfolge passt für jede Rabattaufgabe — egal ob Endpreis, Ersparnis oder Rabatt in Prozent gesucht ist.
- 1Schritt 1 von 4
Gegeben und gesucht klären
Steht der Rabattsatz in Prozent in der Aufgabe? Dann suchst du Ersparnis oder Endpreis. Stehen Original- und Verkaufspreis da? Dann suchst du den Rabatt in Prozent. Diese Unterscheidung legt die Formel fest.
- 2Schritt 2 von 4
Die passende Formel wählen
Ersparnis = Preis · Rabattsatz ÷ 100. Endpreis = Preis − Ersparnis, oder kürzer Preis · (1 − Rabattsatz ÷ 100). Rabatt in Prozent = (Original − Verkauf) ÷ Original · 100.
- 3Schritt 3 von 4
Werte einsetzen und rechnen
Setze die Zahlen ein: erst die Ersparnis berechnen (multiplizieren, dann durch 100), dann abziehen. Beispiel: 49 · 30 ÷ 100 = 14,70, also 49 − 14,70 = 34,30 €.
- 4Schritt 4 von 4
Ergebnis prüfen
Plausibilitätscheck mit dem Faktor: bei 30 % Rabatt zahlst du 70 %, also 49 · 0,7 = 34,30 € — passt. Achte darauf, ob die Aufgabe die Ersparnis oder den Endpreis will.
Beispiele
Übungsbeispiele mit ausführlichem Rechenweg
Vier typische Aufgaben aus dem Schlussverkauf. Versuche jede zuerst selbst, dann vergleiche mit dem Lösungsweg.
Leicht
Endpreis: 20 % Rabatt auf 50 €
Ersparnis = 50 · 20 ÷ 100
= 1000 ÷ 100 = 10 €
Endpreis = 50 − 10 = 40 €
Probe mit Faktor: 50 · 0,8 = 40 € ✓
Grundtyp: erst Ersparnis, dann vom Preis abziehen.
Mittel
Endpreis: 30 % Rabatt auf 49 €
Ersparnis = 49 · 30 ÷ 100
= 1470 ÷ 100 = 14,70 €
Endpreis = 49 − 14,70 = 34,30 €
Probe: 49 · 0,7 = 34,30 € ✓
Kommazahl im Ergebnis — auf Cent runden.
Mittel
Rabatt in Prozent: 120 € → 90 €
(Original − Verkauf) ÷ Original · 100
(120 − 90) ÷ 120 · 100
30 ÷ 120 · 100 = 25 %
Probe: 120 · 0,75 = 90 € ✓
Gesucht ist der Rabattsatz. Differenz durch Originalpreis, dann mal 100.
Schwer
Boss: Endpreis bei 12,5 % auf 39,90 €
Ersparnis = 39,90 · 12,5 ÷ 100
= 498,75 ÷ 100 = 4,9875 €
Endpreis = 39,90 − 4,9875 = 34,9125 €
Probe: 39,90 · 0,875 = 34,9125 € ✓
Krummer Preis und krummer Rabattsatz — der Faktor 0,875 ist hier der schnellste Weg.
Fallen
Typische Fehler — und wie du sie vermeidest
Diese fünf Stolperfallen tauchen in fast jeder Rabattaufgabe auf.
Ersparnis mit Endpreis verwechselt
Bei 25 % auf 80 € ist die Ersparnis 20 €, der Endpreis 60 €. Lies genau, ob der Nachlass oder der zu zahlende Betrag gefragt ist.
Rabatte einfach addiert
20 % und nochmal 10 % sind nicht 30 %. Der zweite Rabatt wirkt auf den schon reduzierten Preis: 0,8 · 0,9 = 0,72 → 28 % Gesamtrabatt.
Falscher Bezugswert
Der Rabatt bezieht sich immer auf den Originalpreis. Von 80 € auf 60 € sind 25 % Rabatt — bezogen auf 60 € käme fälschlich 33 % heraus.
Das Hundertstel vergessen
25 % heißt 25 ÷ 100 = 0,25, nicht 25. Wer 80 · 25 rechnet, erhält das Hundertfache des Rabatts.
Falsch gerundet
Geldbeträge auf zwei Stellen (Cent) runden, aber erst am Ende. Wer Zwischenergebnisse zu früh rundet, bekommt Rundungsfehler.
Lernen
Üben mit Plan — drei kurze Tipps
15 Minuten am Stück, nicht 90 am Stück
Drei kurze Übungseinheiten an drei Tagen lassen mehr hängen bleiben als eine lange Einheit am Tag vor der Klassenarbeit. Das nennt man verteiltes Lernen.
Erst rechnen, dann Lösung anschauen
Schreibe deinen Rechenweg auf, bevor du den Tipp aufdeckst. Aktives Erinnern ist beim Lernen weit effektiver als passives Lesen.
Den Faktor-Trick zur Probe nutzen
Rechne jede Aufgabe einmal über die Ersparnis und einmal über den Faktor (1 − p ÷ 100). Stimmen beide Wege überein, ist das Ergebnis sicher richtig.
FAQ
Häufige Fragen zum Üben
Glossar
Begriffe in einem Satz
- Originalpreis
- Der Preis ohne Rabatt — das Ganze, das 100 % entspricht.
- Rabattsatz
- Der Nachlass in Prozent, z. B. 25 %.
- Rabattbetrag
- Die Ersparnis in Geld: Preis · Rabattsatz ÷ 100.
- Endpreis
- Der zu zahlende Preis nach Abzug des Rabatts.
- Restfaktor
- (1 − Rabattsatz ÷ 100). Bei 25 % ist er 0,75 und führt direkt zum Endpreis.
- Skonto
- Ein Rabatt für schnelle Zahlung, meist 2–3 %.
- Bossfrage
- Die letzte und schwierigste Aufgabe eines Übungssets, die mehrere Stolperfallen kombiniert.