Übung · Klasse 7 Prozentrechnung
Prozent-Rabatt — Aufgaben
Übungsaufgaben zu „X % Rabatt“ in steigender Schwierigkeit, plus Bossfrage. Ersparnis, Zahlbetrag und Originalpreis zurückrechnen. Klasse 7, kostenlos.
Aufgabe 1 / 7
0 richtig
Wie viel sparst du bei 30 % Rabatt?
30 % von 120 €
Kurze Antwort
Wie übe ich Prozent-Rabatt am besten?
Rechne mehrere Aufgaben in steigender Schwierigkeit: erst die Ersparnis mit Preis · X ÷ 100, dann den Zahlbetrag als Preis · (1 − X ÷ 100), und zum Schluss die Rückrechnung des Originalpreises mit bezahlt ÷ (1 − X ÷ 100). Mache nach jeder Aufgabe eine kurze Probe und arbeite eine Bossfrage zur Rückrechnung durch — beim Rückwärtsrechnen wird geteilt, nicht draufgerechnet.
HowTo
Lösungsstrategie in 4 Schritten
Diese Reihenfolge funktioniert für jeden Rabatt — egal ob du Ersparnis, Zahlbetrag oder Originalpreis suchst.
- 1Schritt 1 von 4
Aufgabentyp erkennen
Vorwärts (Preis und Rabattsatz gegeben → Ersparnis oder Zahlbetrag gesucht) oder rückwärts (bezahlter Preis und Rabattsatz gegeben → Originalpreis gesucht)? Diese Diagnose entscheidet, ob du multiplizierst oder teilst.
- 2Schritt 2 von 4
Restfaktor bilden
Der Restfaktor ist 1 − X ÷ 100. Bei 30 % off ist er 0,7, bei 40 % off 0,6. Er sagt, welchen Anteil des Preises du noch zahlst.
- 3Schritt 3 von 4
Vorwärts rechnen
Ersparnis = Preis · X ÷ 100. Zahlbetrag = Preis − Ersparnis = Preis · Restfaktor. Beispiel: 120 · 0,7 = 84 €.
- 4Schritt 4 von 4
Rückwärts und Probe
Originalpreis = bezahlt ÷ Restfaktor (84 ÷ 0,7 = 120). Probe: 120 · 0,7 = 84 ✓. Erst dann ist die Aufgabe gelöst.
Beispiele
Übungsbeispiele mit ausführlichem Rechenweg
Vier typische Aufgabentypen. Versuche jede zuerst selbst, dann vergleiche mit dem Lösungsweg.
Leicht
30 % Rabatt auf 120 € — was sparst du, was zahlst du?
Ersparnis: 120 · 30 ÷ 100 = 36 €
Zahlbetrag: 120 − 36 = 84 €
Probe: 120 · 0,7 = 84 ✓
Klassische Vorwärtsaufgabe. Ersparnis und Zahlbetrag nicht verwechseln.
Mittel
40 % Rabatt auf 250 € — was zahlst du?
Ersparnis: 250 · 40 ÷ 100 = 100 €
Zahlbetrag: 250 − 100 = 150 €
kurz: 250 · 0,6 = 150 €
Probe: 150 + 100 = 250 ✓
Der Restfaktor 0,6 spart einen Schritt: direkt mal 0,6.
Mittel
Originalpreis: 84 € bezahlt nach 30 % off
Restfaktor: 1 − 30 ÷ 100 = 0,7
84 ÷ 0,7 = 120 €
Probe: 120 · 0,7 = 84 ✓
Rückwärts wird geteilt. 84 · 1,3 = 109,20 wäre der typische Fehler.
Schwer
Boss: 180 € bezahlt nach 40 % off — Originalpreis?
Restfaktor: 1 − 40 ÷ 100 = 0,6
180 ÷ 0,6 = 300 €
Probe: 300 · 0,6 = 180 ✓
Größerer Rabatt, kleinerer Restfaktor — der Originalpreis liegt deutlich höher als der bezahlte.
Fallen
Typische Fehler — und wie du sie vermeidest
Diese fünf Stolperfallen tauchen in fast jeder Klassenarbeit auf.
Rückrechnung mit · statt ÷
Den Originalpreis bekommst du nicht, indem du den Rabatt wieder draufschlägst: 84 · 1,3 = 109,20 ≠ 120. Teile durch den Restfaktor: 84 ÷ 0,7 = 120 €.
Ersparnis als Zahlbetrag gelesen
Bei 30 % off 120 € ist die Ersparnis 36 €, gezahlt werden 84 €. Lies genau, ob die Aufgabe nach dem gesparten oder dem zu zahlenden Betrag fragt.
Falscher Restfaktor
Bei 30 % off zahlst du 70 %, der Faktor ist 0,7 — nicht 0,3. Der Restfaktor ist immer 1 minus dem Rabattanteil.
Prozentpunkte angenommen
„30 % off“ heißt 30 % vom Preis, nicht 30 Cent oder 30 Einheiten. Es ist immer ein Anteil des Originalpreises.
Komma verrutscht
120 · 30 ÷ 100 = 36, nicht 360 oder 3,6. Teile am Ende durch 100 — ein Stellenfehler verfälscht das ganze Ergebnis.
Lernen
Üben mit Plan — drei kurze Tipps
15 Minuten am Stück, nicht 90 am Stück
Drei kurze Übungseinheiten an drei Tagen lassen mehr hängen bleiben als eine lange Einheit am Tag vor der Klassenarbeit (Spaced Repetition).
Erst rechnen, dann Lösung anschauen
Schreibe deinen Rechenweg auf, bevor du den Tipp aufdeckst. Aktives Erinnern ist beim Lernen drei- bis viermal effektiver als passives Lesen.
Bei jeder falschen Antwort: warum?
Rückwärts mal statt geteilt? Ersparnis mit Zahlbetrag verwechselt? Komma verrutscht? Notiere die Ursache — so erkennst du den Fehler beim nächsten Mal sofort.
FAQ
Häufige Fragen zum Üben
Glossar
Begriffe in einem Satz
- X % off
- Englisch für „X % Rabatt“ — ein Nachlass von X Prozent auf den Preis.
- Ersparnis
- Der gesparte Betrag: Preis · X ÷ 100.
- Zahlbetrag
- Der Preis nach Abzug des Rabatts: Preis − Ersparnis.
- Restfaktor
- (1 − X ÷ 100) — der Anteil des Preises, den du noch zahlst (bei 30 % off gleich 0,7).
- Originalpreis
- Der Listenpreis vor dem Rabatt, also 100 %.
- Rückrechnung
- Vom bezahlten Preis auf den Originalpreis schließen: bezahlt ÷ Restfaktor.
- Bossfrage
- Die letzte und schwierigste Aufgabe eines Übungssets, die mehrere Schritte kombiniert.