Relative Änderung berechnen — Schritt für Schritt erklärt
Die relative Änderung setzt die Differenz zweier Werte ins Verhältnis zum Ausgangswert: (neu − alt) ÷ alt. So wird Wachstum unabhängig von der Größe vergleichbar. Wir rechnen den Anstieg von 80 auf 100 vor — Ergebnis 0,25 bzw. +25 %. Passt zur Prozentrechnung in Klasse 7.
Die relative Änderung ist die Differenz aus neuem und altem Wert, geteilt durch den alten Wert: (neu − alt) ÷ alt. Von 80 auf 100 ergibt das (100 − 80) ÷ 80 = 0,25, also +25 %. Sie ist dimensionslos und lässt sich als Faktor oder in Prozent angeben.
Auf einen Blick
Zusammenfassung dieses Tutorials
Beispiel
80 → 100
Methode
(neu − alt) ÷ alt
Schritte
4
Ergebnis
0,25 (+25 %)
Probe
80 · 1,25 = 100 ✓
Klassenstufe
Klasse 7 (12–13 Jahre)
Beispiel: 80 → 100
BEISPIEL
(100 − 80) ÷ 80
Der Wert steigt von 80 auf 100. Wir berechnen, wie groß diese Änderung im Verhältnis zum Ausgangswert 80 ist.
Die Schritte zur relativen Änderung
Diese vier Schritte funktionieren für jedes Paar aus altem und neuem Wert (sofern der alte Wert nicht null ist).
1
Schritt 1 · Start
80 → 100
Alter Wert 80, neuer Wert 100.
2
Schritt 2 · Formel
(100 − 80) ÷ 80
Differenz geteilt durch den alten Wert.
3
Schritt 3 · Differenz
20 ÷ 80
Zähler ausgerechnet: neu − alt = 20.
4
Schritt 4 · Ergebnis
= 0,25 (+25 %)
Faktor 0,25, das entspricht einer Zunahme um 25 %.
Warum man durch den alten Wert teilt
Eine Differenz allein sagt wenig: +20 ist bei einem Ausgangswert von 80 viel, bei 8.000 fast nichts. Indem man durch den alten Wert teilt, misst man die Änderung in Vielfachen des Startwerts — das Ergebnis ist dimensionslos und damit über unterschiedlich große Größen hinweg vergleichbar. Genau deshalb nutzt man die relative Änderung für Wachstumsraten, Renditen und wissenschaftliche Vergleiche.
Wir nutzen nur technisch notwendige Speicherung. Optional helfen uns anonyme Statistiken (Google Analytics), das Angebot zu verbessern — diese werden erst nach deiner Zustimmung geladen. Mehr in der Datenschutzerklärung