Prozentuale Änderung berechnen — Schritt für Schritt erklärt
Die prozentuale Änderung sagt dir, wie stark sich ein Wert relativ zu seinem Ausgangswert verändert hat. Die Formel lautet (neu − alt) ÷ alt · 100, das Vorzeichen verrät Zunahme oder Abnahme. Rechenbeispiel: von 200 auf 250 sind das +25 %. Passt zum Lehrplan Klasse 7.
Kurze Antwort
Die prozentuale Änderung ist die Differenz aus neuem und altem Wert, geteilt durch den alten Wert, mal 100: (neu − alt) ÷ alt · 100. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme. Beispiel: von 200 auf 250 → (250 − 200) ÷ 200 · 100 = +25 %.
Auf einen Blick
| Beispiel | (250 − 200) ÷ 200 · 100 |
|---|---|
| Methode | Differenz ÷ alter Wert · 100 |
| Schritte | 4 |
| Ergebnis | +25 % |
| Vorzeichen | positiv = Zunahme, negativ = Abnahme |
| Klassenstufe | Klasse 7 (12–13 Jahre) |
Beispiel: 200 → 250
Der alte Wert ist 200, der neue 250. Wir bilden die Differenz und setzen sie ins Verhältnis zum alten Wert.
Die Schritte zur prozentualen Änderung
Diese vier Schritte funktionieren für jeden alten und neuen Wert.
Schritt 1 · Start
200 → 250Alter Wert 200, neuer Wert 250.Schritt 2 · Formel
(250 − 200) ÷ 200 · 100Differenz durch alten Wert, dann mal 100.Schritt 3 · Differenz
50 ÷ 200 · 100Neuer minus alter Wert ergibt 50.Schritt 4 · Ergebnis
= +25 %Positives Vorzeichen: eine Zunahme um 25 %.
Warum die Formel funktioniert
Prozent heißt „von Hundert“. Du fragst: Wie groß ist die Veränderung im Vergleich zum alten Wert, wenn dieser 100 % entspricht? Deshalb teilst du die Differenz (neu − alt) durch den alten Wert und multiplizierst mit 100. Der alte Wert ist der Bezugspunkt — würdest du durch den neuen Wert teilen, käme ein anderes Ergebnis heraus.