Dreisatz berechnen — Schritt für Schritt erklärt (Klasse 6)
Mit dem Dreisatz findest du den vierten Wert einer Proportion, wenn drei Werte bekannt sind. Beim direkten Dreisatz rechnest du über den Wert für eine Einheit, beim umgekehrten über das konstante Produkt. Rechenbeispiel: 3 kg kosten 12 €, was kosten 5 kg? → 20 €. Passt zum Lehrplan Klasse 6–7.
Beim direkten Dreisatz rechnest du erst auf eine Einheit herunter, dann auf die gesuchte Menge hoch: Kosten 3 kg 12 €, so kostet 1 kg 12 ÷ 3 = 4 €, also kosten 5 kg 5 · 4 = 20 €. Beim umgekehrten Dreisatz bleibt das Produkt konstant.
Auf einen Blick
Zusammenfassung dieses Tutorials
Beispiel
3 kg → 12 €, 5 kg → ?
Methode
Direkter Dreisatz (Wert für 1)
Schritte
4
Ergebnis
20 €
Umgekehrt
Produkt konstant, dann teilen
Klassenstufe
Klasse 6–7 (11–13 Jahre)
Beispiel: 3 kg → 12 €, 5 kg → ?
BEISPIEL
3 kg → 12 €, 5 kg → ?
Direkt proportional: mehr Kilogramm bedeuten mehr Euro. Wir rechnen über den Preis für 1 kg.
So rechnest du den Dreisatz Schritt für Schritt
Diese Schritte funktionieren für jede direkt proportionale Zuordnung der Form a → b, c → ?.
1
Schritt 1 · Start
3 kg → 12 €
Die bekannte Zuordnung: 3 kg kosten 12 €.
2
Schritt 2 · ÷3
1 kg → 12 ÷ 3 = 4 €
Auf eine Einheit herunterrechnen ergibt den Preis für 1 kg.
3
Schritt 3 · ·5
5 kg → 5 · 4
Mit der gesuchten Menge multiplizieren.
4
Schritt 4 · Ergebnis
= 20 €
5 kg kosten 20 €.
Warum der Dreisatz funktioniert
Bei direkter Proportionalität ist das Verhältnis von Wert zu Menge immer gleich: 12 € auf 3 kg sind 4 € pro kg, genauso wie 20 € auf 5 kg. Der Umweg über den Einheitswert macht dieses feste Verhältnis nutzbar. Beim umgekehrten Dreisatz bleibt stattdessen das Produkt konstant — 4 Arbeiter · 6 Stunden = 24 Arbeiterstunden bleiben 24, egal wie viele Arbeiter mitmachen.
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