Mittelwert berechnen — Schritt für Schritt erklärt (Klasse 8)
Der Mittelwert (das arithmetische Mittel) ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Neben ihm gibt es zwei weitere Lagemaße: den Median (die Mitte der geordneten Liste) und den Modus (den häufigsten Wert). Rechenbeispiel: 4, 8, 15, 16, 23, 42 → Mittelwert 18. Passt zur beschreibenden Statistik ab Klasse 8.
Kurze Antwort
Den Mittelwert berechnest du, indem du alle Zahlen addierst und durch ihre Anzahl teilst. Beispiel: 4, 8, 15, 16, 23, 42 — die Summe ist 108, geteilt durch 6 ergibt den Mittelwert 18. Der Median (mittlerer Wert der geordneten Liste) ist hier 15,5, der Modus (häufigster Wert) fehlt, da keine Zahl mehrfach vorkommt.
Auf einen Blick
| Beispiel | (4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42) ÷ 6 |
|---|---|
| Methode | Summe geteilt durch Anzahl |
| Schritte | 4 |
| Mittelwert | = 18 |
| Median / Modus | Median 15,5 — kein Modus |
| Klassenstufe | Klasse 8 (13–14 Jahre) |
Beispiel: Mittelwert von 4, 8, 15, 16, 23, 42
Wir addieren die sechs Zahlen zu 108 und teilen durch 6.
Die 4 Schritte zur Berechnung des Mittelwerts
Diese vier Schritte funktionieren für jede Zahlenliste, egal wie lang.
Schritt 1 · Start
4, 8, 15, 16, 23, 42Sechs Werte, das ist die Anzahl n = 6.Schritt 2 · Summe
4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108Alle Werte addieren ergibt die Summe 108.Schritt 3 · ÷ 6
108 ÷ 6Die Summe durch die Anzahl der Werte teilen.Schritt 4 · Ergebnis
= 18Der Mittelwert der Liste ist 18.
Warum „Summe durch Anzahl“ den Durchschnitt liefert
Der Mittelwert verteilt die gesamte Summe gleichmäßig auf alle Werte: Hätte jeder Wert denselben Anteil, wäre es genau dieser Durchschnitt. Deshalb liegt der Mittelwert immer zwischen kleinstem und größtem Wert. Weil jeder Wert einfließt, reagiert er empfindlich auf Ausreißer — ein einzelner Extremwert zieht ihn nach oben oder unten. In solchen Fällen beschreibt der Median die Mitte oft realistischer.